應用 | ANSYS中的阻尼介紹

2017-03-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

1. 比例阻尼

最常用也是比較簡單的阻尼大概是Rayleigh阻尼,又稱為比例阻尼。它是多數(shù)實用動力分析的首選,對許多實際工程應用也是足夠的。在ANSYS里,它就是阻尼與阻尼之和,分別用ALPHD與BETAD命令輸入。已知結(jié)構總阻尼比是,則用兩個頻率點上阻尼與阻尼產(chǎn)生的等效阻尼比之和與其相等,就可以求出近似的阻尼與阻尼系數(shù)來用作輸入。

盡管阻尼與阻尼概念簡單明確,在使用中也要小心一些可能的誤區(qū)。首先,阻尼與質(zhì)量有關,主要影響低階振型,而阻尼與剛度有關,主要影響高階振型;如果要做的是非線性瞬態(tài)分析,同時剛度變化很大時,那么使用阻尼很可能會造成收斂上的困難;一樣的理由,有時在使用一些計算技巧時,比如行波效應分析的大質(zhì)量法,加上了虛假的大人工質(zhì)量,那么就不可以使用阻尼。同樣,在模型里加上了剛性連接時,也應該檢查一下阻尼會不會造成一些虛假的計算結(jié)果。

2.粘性阻尼比

粘性阻尼表現(xiàn)為類似物體在粘性流體中運動時的阻力,與速度成正比。

粘性阻尼力:

對單自由度系統(tǒng),c就是粘性阻尼系數(shù),對多自由度系統(tǒng),就是阻尼矩陣[C]。[C]是定義結(jié)構阻尼特性的最基本形式,然而對粘性阻尼,很少有直接定義阻尼陣[C]的,阻尼比才是定義粘性阻尼最簡捷的方法。在ANSYS中,既可以定義在結(jié)構坐標系下的全結(jié)構阻尼比(DMPRAT命令),也可以在模態(tài)坐標下對各個模態(tài)定義各自的模態(tài)阻尼比(MDAMP命令)。ANSYS最終計算的各模態(tài)相應的模態(tài)阻尼比是MDAMP定義的模態(tài)阻尼比與DMPRAT定義的全結(jié)構阻尼比的疊加。

DMPRAT與MDAMP都是只對響應譜分析、諧分析及使用模態(tài)疊加法的瞬態(tài)分析有效,它們所對應的阻尼陣[C]是隨頻率不同而變化的阻尼陣。已知模態(tài)阻尼比后,則對應的阻尼陣[C]用式求出。與輸入的模態(tài)阻尼比對應的阻尼矩陣。其中是第i個振型向量,是對應的模態(tài)頻率。

值得注意的是上述公式只有理論意義,在振型疊加中是直接使用定義的振型阻尼比與全結(jié)構阻尼比。所以在做Full(完全)積分法的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉了,那么許多時候我們需要用一個全結(jié)構的阻尼比去做full法的瞬態(tài)分析計算時間,(如一些規(guī)范上規(guī)定某些結(jié)構可以用0.005~0.05的阻尼比做分析),該怎么辦呢?這時候一個簡單的辦法是用阻尼與阻尼來逼近一個常數(shù)阻尼比。

圖1 用ALPHD與BETAD來擬合常數(shù)阻尼比

選定與,就可以用相應公式計算出做輸入用的ALPHD與BETAD值來。

3.材料阻尼

與其它幾種阻尼不同的是,材料阻尼是在材料參數(shù)里面進行定義的(命令:MP,DAMP),材料阻尼又叫滯回阻尼,其最顯著的特點是與結(jié)構響應頻率無關。

圖2 兩種阻尼與頻率的關系

許多文獻上常把它寫成復數(shù)剛度的形式:。其中k是結(jié)構剛度,,稱做材料阻尼系數(shù)(又叫結(jié)構阻尼系數(shù))。

在單自由度情況,質(zhì)量m做簡諧振動時,(c是對應的粘性阻尼系數(shù)),因此得到對應的阻尼比為:

在ANSYS里,它是剛度矩陣的乘子,產(chǎn)生的阻尼陣是各材料對應剛度的加權和。

很明顯,它對應的阻尼陣[C]是可以對角化的,所以既能在full(完全)法瞬態(tài)分析中使用,也可以在振型疊加法分析中使用。上面介紹了ANSYS在做Full積分的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉,在許多時候,已知的是粘性阻尼的阻尼比,又要做full法的瞬態(tài)分析,那怎么辦?此時一種辦法是把粘性阻尼比換算為材料阻尼系數(shù)再用MP,DAMP輸入。材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的換算關系是: ,在單自由度情況下:(c是粘性阻尼系數(shù))。

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