ANSYS中的阻尼詳解2

2017-05-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

ANSYS之阻尼詳解
2010-02-03 20:52
瞬態(tài)分析須指定a阻尼、B阻尼
阻尼矩陣=a*質量矩陣+B*剛度矩陣
在計算中一般取:
alph=3.0 質量
beta=0.0001 剛度

ansys中的質量矩陣阻尼系數(shù)和剛度矩陣阻尼系數(shù)就是書上講的瑞利阻尼中的a阻尼和B阻尼
螺栓或鉚釘連接結構的阻尼比為2%---15%,結構阻尼(bata)與材料有關,粘性阻尼(alpha) 主要體現(xiàn)在連接處。結構阻尼很小。阻尼系數(shù)沒有完善數(shù)據(jù)庫,一般靠實驗得到,屬于反問題。
先計算結構自振周期,取前兩階頻率,求出a,b。menu:main menu-preprocessor-loads-time/frequence-damping。代入即可。
上為瞬態(tài)分析結構與頻率有關阻尼。你考慮鋁合金材料分析,應有材料阻尼比mp,damp,,關于阻尼比:鋼結構計算:0.02;鋼筋混凝土計算:0.05。
克拉夫.彭津.結構動力學內有詳解a,b。
一個與材料有關的阻尼的算例。
!定義單元類型
/prep7
ET,1,BEAM3
R,1,0.09,0.000675,0.3, !0.3*0.3m截面
MP,EX,1,2.06e11
MP,NUXY,1,0.3
MP,DAMP,1,0.02 !阻尼比0.02
MP,dens,1,7.85e3
!--------------------------------------------------
!定義節(jié)點單元和位移約束
*do,i,1,11
n,i,(i-1)*0.5,0,0 !5m長,分10段
*enddo
*do,i,1,10
e,i,i+1
*enddo
d,1,ALL,0
fini
/solu
antype,4
阻尼力是與速度成正比的,靜態(tài)分析,沒有速度,阻尼力等于0
通過ANSYS程序可以定義五種形式的阻尼,分別是:Alphad和Beta阻尼(即通常所說的Rayleigh阻尼)、和材料相關的阻尼、恒定阻尼比、振型阻尼和單元阻尼。
Alphad阻尼在模型中引入任意大質量時會導致不理想的結果。
Beta阻尼和材料阻尼在非線性分析中會導致與實際不相符合的情況,隨著非線性的發(fā)展,剛度下降導致Beta阻尼或材料阻尼減小,但結構的實際阻尼增大。
和材料相關的阻尼被當作材料性質來定義,因此可以解決不同材料阻尼不同的問題。
振型阻尼用于對不同的振動模態(tài)定義不同的阻尼比。單元阻尼用于有粘性阻尼特征的單元類型。
可以在模型中定義多種形式的阻尼,程序按定義的阻尼之和形成阻尼矩陣。阻尼矩陣的通用形式可參見ANSYS的理論手冊。
阻尼是動力分析的一大特點,也是動力分析中的一個易于引起困惑之處,而且由于它只是影響動力響應的衰減,出了錯不容易覺察。
阻尼的本質和表現(xiàn)是相當復雜的, 相應的模型也很多。
ANSYS提供了強大又豐富的阻尼輸入,但也正以其強大和豐富使初學者容易發(fā)生迷惑這里介紹各種阻尼的數(shù)學模型在ANSYS中的實現(xiàn), 與在ANSYS中阻尼功能的使用。
1.比例阻尼
最常用也是比較簡單的阻尼大概是Rayleigh阻尼,又稱為比例阻尼。它是多數(shù)實用動力分析的首選,對許多實際工程應用也是足夠的。
在ANSYS里,它就是阻尼與阻尼之和,分別用ALPHD與BETAD命令輸入。已知結構總阻尼比是 ,則用兩個頻率點上阻尼與阻尼產(chǎn)生的等效阻尼比之和與其相等,就可以求出近似的阻尼與阻尼系數(shù)來用作輸入:
(5.1.1)
求比例阻尼系數(shù)的擬合公式
用方程組(5.1.1)可以得到阻尼與阻尼系數(shù)值,然后用ALPHD與BETAD命令輸入,這種阻尼輸入既可以做full(完全)法的分析,也可以作減縮法與振型疊加法的分析,都是一樣的有效。
但是盡管阻尼與阻尼概念簡單明確,在使用中也要小心一些可能的誤區(qū)。首先, 阻尼與質量有關,主要影響低階振型,而阻尼與剛度有關,主要影響高階振型;如果要做的是非線性瞬態(tài)分析,同時剛度變化很大時,
那么使用阻尼很可能會造成收斂上的困難;一樣的理由,有時在使用一些計算技巧時,比如行波效應分析的大質量法,加上了虛假的大人工質量,那么就不可以使用阻尼。
同樣,在模型里加上了剛性連接時,也應該檢查一下阻尼會不會造成一些虛假的計算結果。
2.阻尼陣的計算
ANSYS中有多種辦法可以輸入阻尼特性。先概括幾個在結構分析中常用的輸入阻尼的命令:
ALPHAD: 輸入阻尼參數(shù)
BETAD: 輸入阻尼參數(shù)
DMPRAT: 輸入全結構的阻尼比
MDAMP: 輸入與各頻率的振型對應的模態(tài)阻尼比
MP,DAMP 輸入對應于某種材料的材料阻尼??。
與以上幾種命令的輸入對應的ANSYS計算的總阻尼陣[C]是:
(5.1.2)
ANSYS計算阻尼矩陣的公式
其中m是結構中有阻尼的材料種類數(shù),n是具有特有阻尼的單元類型數(shù)。前兩項是用與定義的Rayleigh阻尼,第三項是與全結構的阻尼比對應的阻尼陣,第四項是材料阻尼,最后一項是一些單元特有的單元阻尼陣。
3.粘性阻尼比
粘性阻尼表現(xiàn)為類似物體在粘性流體中運動時的阻力,與速度成正比。
(5.1.3)
粘性阻尼力
對單自由度系統(tǒng),c就是粘性阻尼系數(shù),對多自由度系統(tǒng),就是阻尼矩陣[C]。[C]是定義結構阻尼特性的最基本形式,然而對粘性阻尼,很少有直接定義阻尼陣[C]的,阻尼比才是定義粘性阻尼最簡捷的方法。

在ANSYS中,既可以定義在結構坐標系下的全結構阻尼比(DMPRAT命令),也可以在模態(tài)坐標下對各個模態(tài)定義各自的模態(tài)阻尼比(MDAMP命令)。ANSYS最終計算的各模態(tài)相應的模態(tài)阻尼比是MDAMP定義的模態(tài)阻尼比與DM

PRAT定義的全結構阻尼比的疊加。
DMPRAT與MDAMP都是只對響應譜分析、諧分析及使用模態(tài)疊加法的瞬態(tài)分析有效,它們所對應的阻尼陣[C]是隨頻率不同而變化的阻尼陣。已知模態(tài)阻尼比后,則對應的阻尼陣[C]用下式求出:
(5.1.4)
與輸入的模態(tài)阻尼比對應的阻尼矩陣
其中是第i個振型向量, 是對應的模態(tài)頻率。
值得注意的是上述公式只有理論意義,在振型疊加中是直接使用定義的振型阻尼比與全結構阻尼比,沒有哪個程序會用公式(3)去反求出阻尼陣來。(也許某些程序里可以反求出阻尼陣來,但至少ANSYS沒有這么做)。
所以在做Full(完全)積分法的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉了,那么許多時候我們需要用一個全結構的阻尼比去做full法的瞬態(tài)分析計算時間,
(如一些規(guī)范上規(guī)定某些結構可以用0.005~0.05的阻尼比做分析),該怎么辦呢?這時候一個簡單的辦法是用阻尼與阻尼來逼近一個常數(shù)阻尼比。

圖5.1 用ALPHD與BETAD來擬合常數(shù)阻尼比
選定與 ,就可以用公式(1)計算出做輸入用的ALPHD與BETAD值來。
4.材料阻尼
與其它幾種阻尼不同的是,材料阻尼是在材料參數(shù)里面進行定義的(命令:MP,DAMP),材料阻尼又叫滯回阻尼,其最顯著的特點是與結構響應頻率無關。

圖5.2 兩種阻尼與頻率的關系
許多文獻上常把它寫成復數(shù)剛度的形式: 。其中k是結構剛度, , 稱做材料阻尼系數(shù)(又叫結構阻尼系數(shù))。
在單自由度情況,質量m做簡諧振動時, (c是對應的粘性阻尼系數(shù)),因此得到對應的阻尼比為:
(5.1.5)
材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的關系式
(在日本的結構減震規(guī)范中,用來定義阻尼的減衰系數(shù)就是此材料阻尼系數(shù) 。)
在ANSYS里,它是剛度矩陣的乘子,產(chǎn)生的阻尼陣是各材料對應剛度的加權和。
(5.1.6)
ANSYS計算材料阻尼對應阻尼矩陣的公式
很明顯,它對應的阻尼陣[C]是可以對角化的,所以既能在full(完全)法瞬態(tài)分析中使用,也可以在振型疊加法分析中使用。上一小節(jié)里介紹了:
ANSYS在做Full積分的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉,在許多時候,已知的是粘性阻尼的阻尼比,又要做full法的瞬態(tài)分析, 那怎么辦?
此時一種辦法是把粘性阻尼比換算為材料阻尼系數(shù)再用MP,DAMP輸入。材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的換算關系是: ,在單自由度情況下: (c是粘性阻尼系數(shù))。

表5.1 常見材料的材料阻尼系數(shù)
純鋁鋼鉛鑄鐵
0.00002~0.002 0.001~0.008 0.008~0.014 0.003~0.03

天然橡膠硬橡膠玻璃混凝土
0.1~0.3 1.0 0.0006~0.002 0.01~0.06
以上材料來自:《結構振動分析》, C.F.比爾茨(作者對其使用不負任何責任)
金屬的阻尼是比較低的,不知道這算不算是鋼結構的一個缺點。一般來說高阻尼的金屬其強度延性硬度均低。但是也有例外,如錳銅合金其強度硬度延性阻尼都高,但是相應價格也很高。

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